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问题:

设f(x)的定义域为自然数集,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,求f(x).为什么不能把y赋成x+1

更新时间:2024-05-26 22:03:37

问题描述:

设f(x)的定义域为自然数集,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,求f(x).为什么不能把y赋成x+1

沈国土回答:

  把y赋成x+1,f(x+1)=f(x)+f(x+1)+x(x+1),得f(x)=x(x+1),得f(1)=2与已知条件矛盾

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