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问题:

【椭圆的准线方程x=±a^2/c怎么推出来的?椭圆的准线方程:x=±a^2/c是怎么推出来的?我才学的椭圆,最好简单点讲,麻烦写下证明过程.】

更新时间:2024-05-28 11:18:16

问题描述:

椭圆的准线方程x=±a^2/c怎么推出来的?

椭圆的准线方程:x=±a^2/c是怎么推出来的?

我才学的椭圆,最好简单点讲,麻烦写下证明过程.

李相鹏回答:

  互动请求:一边阅读一边画图:设焦点在x轴上的椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1B(0,b)设B到右准线的垂线段BH,根据椭圆的第二定义;|BF2|/|BH|=e=c/a而|BF2|=a即:a/|BH|=c/a==>|BH|=a^2/c右准线方程:x=a^2/c,左准线与右准线...

崔洪瑜回答:

  我们老师是根据准线方程来推到了第二定义:|BF2|/|BH|=e=c/a但能这样倒着推准线方程吗?

李相鹏回答:

  其实第二定义中的的定直线才叫准线,应该是二定义在前准再后,正因为有了第二定义,才有准的说法,所以上述推导并未产生循环!

崔洪瑜回答:

  可是我们老师用的是准线方程去推第二定义。如果不用的话,第二定义怎么推出来的?

李相鹏回答:

  你说的那个是课本例3,它不是第二定义真正的第二定义不在课本里,它是一个统一的定义,既适和合椭圆,又适合双曲线,还适合抛物线,内容是这样的,“平面内动点到定点的距离与它到定直线的距离之比等e的点的轨迹。”e=1是抛物线,e>1是双曲线,0

崔洪瑜回答:

  第二定义不是“平面内动点到定点的距离与到定直线的距离的比值为一个常数e的点轨迹”么?还有你说的这种?。。。

李相鹏回答:

  对它是统一定义,含三种曲线

崔洪瑜回答:

  哦,原来是这样。我现在没有数学那本书,到时候发了我去参考一下。谢谢啦。

李相鹏回答:

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