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问题:

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为x=1+2cosαy=-1+2sinα(α为

更新时间:2024-05-28 11:50:14

问题描述:

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为

x=1+2cosαy=-1+2sinα(α为参数),点Q的极坐标为(2

2,74π).

(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;

(Ⅱ)若直线l过点Q且与圆C交于M,N两点,求当|MN|最小时,直线l的直角坐标方程.

万李芳回答:

  (I)圆C的直角坐标方程为:x2+y2-2x+2y-2=0.又x2+y2=ρ2,x=ρcosθ,y=ρsinθ.∴圆C的极坐标方程可化为:ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0,(II)∵点Q的极坐标为(22,74...

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