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问题:

已知圆C:x2+y2=4,直线l:x+y=2,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.(1)�已知圆C:x2+y2=4,直线l:x+y=2,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度

更新时间:2024-05-28 12:00:54

问题描述:

已知圆C:x2+y2=4,直线l:x+y=2,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.(1)�

已知圆C:x2+y2=4,直线l:x+y=2,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.

(1)将圆C和直线l方程化为极坐标方程;

(2)P是l上的点,射线OP交圆C于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|?|OP|=|OR|2,当点P在l上移动时,求点Q轨迹的极坐标方程.

候军回答:

  (1)把x=ρcosθ、y=ρsinθ代入圆C:x2+y2=4可得ρ=2,即圆C的极坐标方程为ρ=2.把x=ρcosθ、y=ρsinθ代入直线l:x+y=2,可得l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=2.(2)设P、Q、R的坐标分别为(ρ1,θ)...

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