优美句
当前位置 : 优美句 > 问答 > 小学 > 数学 > 【已知函数f(x)是(-无穷大.+无穷大...
问题:

【已知函数f(x)是(-无穷大.+无穷大)上的奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称,当x属于[0,1}时,f(x)=2^x-1则f(2009)+f(2010)的值为.?】

更新时间:2024-06-23 04:15:37

问题描述:

已知函数f(x)是(-无穷大.+无穷大)上的奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称,当x属于[0,1}时,f(x)=2^x-1则f(2009)+f(2010)的值为.?

高丙团回答:

  由f(x)的图像关于x=1对称,有f(x)=f(2-x)   ∴f(2)=f(0)=-1   又函数为奇函数,∴f(x)=-f(-x)   ∴f(2-x)=-f(-x)   ∴f(4-x)=-f(2-x)=f(-x)   ∴f(x)周期为4   ∴f(2009)+f(2010)=f(1)+f(2)=f(1)+f(0)=1-1=0

相关推荐

推荐排行