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问题:

数学题急~~~~~~~~~~~~~~超高悬赏!有一个无限小数A:0.a1a2a3a4a5a6---an,已知:a1是奇数,a2是偶数,a3是a1+a2的个位,a4是a2+a3的个位,以此类推.求证A是有理数

更新时间:2024-04-14 00:51:36

问题描述:

数学题急~~~~~~~~~~~~~~超高悬赏!

有一个无限小数A:0.a1a2a3a4a5a6---an,已知:a1是奇数,a2是偶数,a3是a1+a2的个位,a4是a2+a3的个位,以此类推.求证A是有理数

宋立军回答:

  依题意,a(奇数)=奇数,a(偶数)=偶数将该小数每两位分为1组(a1,a2)(a3,a4)(a5,a6).每组第一个数为1,3,5,7,9,第二个数为2,4,6,8,0所以最多有5*5=25组不同的数.所以(a1,a2)(a3,a4)(a5,a6).(a51,a52)中...

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