【数学向量一道题,急!在线等正三角形ABC边长为m,点D、E分别在AB、BC上,AD：DB=1：3,BE：EC=2：1,求向量CD和向量DE的长】

更新时间：2024-04-20 03:32:07

问题描述：

数学向量一道题,急!在线等

正三角形ABC边长为m,点D、E分别在AB、BC上,AD：DB=1：3,BE：EC=2：1,求向量CD和向量DE的长

高燕回答：

　　在三角形ADC中,AD=DB/3=AB/4=m/4,AC=m,根据余弦定理, 　　CD^2=AC^2+AD^2-2AD*AC*cos60°, 　　CD=√13m/4, 　　|向量CD|=√13m/4. 　　同理,DE^2=BD^2+BE^2-2BE*BDcos60°,BD=3m/4,BE=2m/3, 　　DE=√73m/12, 　　|向量DE|=√73m/12.

【数学向量一道题,急!在线等正三角形ABC边长为m,点D、E分别在AB、BC上,AD：DB=1：3,BE：EC=2：1,求向量CD和向量DE的长】

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