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问题:

如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别过B,C作两腰的平行线,经过点A的两平行线分交于点D,E连接DCBEDC与AB边交于点M,BE与AC边交于点N.若DE平行CB,写出图中所有与AM相等的线段

更新时间:2024-06-23 02:17:15

问题描述:

如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别过B,C作两腰的平行线,经过点A的两平行线分交于点D,E

连接DCBEDC与AB边交于点M,BE与AC边交于点N.若DE平行CB,写出图中所有与AM相等的线段

李琴书回答:

  证明:因为AC∥BD,所以∠ADB=∠EAC因为AB∥CE,所以∠DAB=∠AEC因此△ADB∽△EAC,BD/AC=AB/CEAB∥CE,∠BAN=∠ECN,∠ABN=∠CEN所以△ABN∽△CEN,AN/CN=AB/CEAC∥BD,∠ACM=∠BDM,∠CAM=∠DBM所以△ACM∽△BDM,BM/AM=BD/...

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